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extreme 2x^3+3x^2-12x+5,0<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 5, 0 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (0, 5), Minimum (1, - 2), Maximum (2, 9)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 2

Bereich von

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 5, 0 \leq x \leq 2 : 0 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = 0

in

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 5 \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (0, 5)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 5 \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (1, - 2)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 5 \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (2, 9)

Maximum (0, 5), Minimum (1, - 2), Maximum (2, 9)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-28y+261

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 28 y + 261

extreme f(x)=24x-2x^3

e x t re m e f (x) = 24 x - 2 x^{3}

extreme f(x,y)=2x^2+3xy+4y^2+5x-2y

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} + 5 x - 2 y

extreme f(x,y)=2x^2+3xy+y^2+5

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 3 x y + y^{2} + 5

extreme f(x,y)=x^3-2xy+y^2+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 2 x y + y^{2} + 2