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extreme y=x(20-2x)(0.5*45-x)

解

端点

y = x (20 - 2 x) (0.5 \cdot 45 - x)

解

最大値 (\frac{5 ( 13 - 61 )}{6}, 892.18803 \dots), 最小値 (\frac{5 ( 13 + 61 )}{6}, - 1313.48432 \dots)

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 (3 x^{2} - 65 x + 225)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 5 61 + 65}{6},

減少中

: \frac{- 5 61 + 65}{6} < x < \frac{5 61 + 65}{6},

増加中

: \frac{5 61 + 65}{6} < x < \infty

以下に

x = \frac{5 ( 13 - 61 )}{6}

を挿入する:

x (20 - 2 x) (0.5 \cdot 45 - x) : 892.18803 \dots

最大値 (\frac{5 ( 13 - 61 )}{6}, 892.18803 \dots)

以下に

x = \frac{5 ( 13 + 61 )}{6}

を挿入する:

x (20 - 2 x) (0.5 \cdot 45 - x) : - 1313.48432 \dots

最小値 (\frac{5 ( 13 + 61 )}{6}, - 1313.48432 \dots)

最大値 (\frac{5 ( 13 - 61 )}{6}, 892.18803 \dots), 最小値 (\frac{5 ( 13 + 61 )}{6}, - 1313.48432 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=(x^3)/3-xy^2+(2y^5)/5

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{3}}{3} - x y^{2} + \frac{2 y ^{5}}{5}

extreme f(x)=-x^2+7x-17

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 7 x - 17

extreme y=In|sec(5x)+tan(5x)|

e x t re m e y = I n ∣ sec (5 x) + tan (5 x) ∣

extreme f(x)=x^3-3x^2-24x+5

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 24 x + 5

extreme f(x,y)=12xy-x^3-6y^2

e x t re m e f (x, y) = 12 x y - x^{3} - 6 y^{2}