extreme f(x,y)=2xy-x^3-y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x y - x^{3} - y^{2}

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = 12 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 2 x + 2 y - 8

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x}, (- 2, 3)

e x t re m e f (x, y) = y^{3} - x^{2} + 2 x y - 5 y + 5

\frac{d}{d x} (I n \frac{x + 1}{x - 1})

e x t re m e f (x, y) = 12 x - x^{3} - 4 y^{2}