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extreme f(x,y)=2xy-x^3-y^2

解

端点

f (x, y) = 2 x y - x^{3} - y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = 12 x - 4

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-2x+2y-8

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 2 x + 2 y - 8

extreme f(x)= 1/x ,(-2,3)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x}, (- 2, 3)

extreme f(x,y)=y^3-x^2+2xy-5y+5

e x t re m e f (x, y) = y^{3} - x^{2} + 2 x y - 5 y + 5

derivative of Insqrt((x+1/(x-1)))

\frac{d}{d x} (I n \frac{x + 1}{x - 1})

extreme f(x,y)=12x-x^3-4y^2

e x t re m e f (x, y) = 12 x - x^{3} - 4 y^{2}