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extreme f(x)=x^3-12x,0<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 12 x, 0 \leq x \leq 5

Lösung

Maximum (0, 0), Minimum (2, - 16), Maximum (5, 65)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 2, x = 5

Bereich von

x^{3} - 12 x, 0 \leq x \leq 5 : 0 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} - 12 x \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} - 12 x \Rightarrow y = - 16

ein

Minimum (2, - 16)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

x^{3} - 12 x \Rightarrow y = 65

ein

Maximum (5, 65)

Maximum (0, 0), Minimum (2, - 16), Maximum (5, 65)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x^3-6x^2+4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 4

extreme g(x,y)=cx+yx

e x t re m e g (x, y) = c x + y x

extreme x^3+6x^2+9x

e x t re m e x^{3} + 6 x^{2} + 9 x

extreme f(x)=(x^2(x-1))/(x+2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2}

extreme f(x)=2x^3-3x^2-36x+1

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 1