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人気のある関数 >

extreme f(x)=xe^{-5x^2}

解

端点

f (x) = x e^{- 5 x^{2}}

解

最小値 (- \frac{1}{10}, - \frac{1}{10 e}), 最大値 (\frac{1}{10}, \frac{1}{10 e})

解答ステップ

f^{'} (x) = - e^{- 5 x^{2}} (10 x + 1) (10 x - 1)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{10},

増加中

: - \frac{1}{10} < x < \frac{1}{10},

減少中

: \frac{1}{10} < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{10}

を挿入する:

x e^{- 5 x^{2}} : - \frac{1}{10 e}

最小値 (- \frac{1}{10}, - \frac{1}{10 e})

以下に

x = \frac{1}{10}

を挿入する:

x e^{- 5 x^{2}} : \frac{1}{10 e}

最大値 (\frac{1}{10}, \frac{1}{10 e})

最小値 (- \frac{1}{10}, - \frac{1}{10 e}), 最大値 (\frac{1}{10}, \frac{1}{10 e})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-12x^2+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 1

extreme 1-x^{2/3}

e x t re m e 1 - x^{\frac{2}{3}}

extreme f(x,y)=x^2-0.5y^2+3x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 0.5 y^{2} + 3 x

extreme f(x)=8sin(|x|),-2pi<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = 8 sin (∣ x ∣), - 2 π \leq x \leq 2 π

extreme f(x)=x^3-6x+9x-2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x + 9 x - 2