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extreme f(xy)=3x^4+8x^3-18x^2+6y^2+12y-4

解

端点

f (x y) = 3 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2} + 6 y^{2} + 12 y - 4

解

鞍点 (0, - 1), 最小値 (1, - 1), 最小値 (- 3, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, - 1), (1, - 1), (- 3, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12

D (x, y) = 12 (36 x^{2} + 48 x - 36)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, - 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, - 1) :

最小値

臨界点を確認する

(- 3, - 1) :

最小値

鞍点 (0, - 1), 最小値 (1, - 1), 最小値 (- 3, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)= y/(x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = \frac{y}{x ^{2} + y ^{2}}

derivative of xy^2

\frac{d}{d x} (x y^{2})

extreme f(x)=x^3-x^2-x-10

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - x - 10

extreme f(x)=(5x-2)/(x^2-10x+25)

e x t re m e f (x) = \frac{5 x - 2}{x ^{2} - 10 x + 25}

extreme p(a,c)=a+5+c

e x t re m e p (a, c) = a + 5 + c