extreme f(x,y)=2x^3+4xy-y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 2 x^{3} + 4 x y - y^{2}

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{4}{3}, - \frac{8}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{4}{3}, - \frac{8}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 24 x - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{4}{3}, - \frac{8}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{4}{3}, - \frac{8}{3})

e x t re m e f (x) = x^{2} - 2 x + 1, 0 \leq x \leq 3

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 4 x + y^{2} - 4 y + 1

e x t re m e f (x) = ln (27 + x^{3})

so l v e f or E, E = \frac{I R}{I}

e x t re m e y (x, t) = x (3 t - 9)