extreme f(x,y)=x^3+y^2-4xy+17x-10y+8

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 4 x y + 17 x - 10 y + 8

Minimum (3, 11), Sattel (- \frac{1}{3}, \frac{13}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(3, 11), (- \frac{1}{3}, \frac{13}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 16

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 11) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{3}, \frac{13}{3}) :

Sattel

Minimum (3, 11), Sattel (- \frac{1}{3}, \frac{13}{3})

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 45 x^{2} + 84 x + 29

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{3} y^{3} + x^{2} - 2 x y - 15 y + 12

e x t re m e f (x, y) = 3 x y^{2} - x^{3} - 15 x + 36 y + 9

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 a x^{2} + a^{3}

e x t re m e f (x) = x (x - 3)^{2} (x + 1)