extreme f(x)=98y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

f (x) = 98 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (14, 1), Sattel (- 14, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (14, 1), (- 14, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 196

D (x, y) = 196 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(14, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 14, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (14, 1), Sattel (- 14, 1)

e x t re m e f (x) = \frac{( x + 4 ) ( x - 3 ) ^{2}}{x ^{4} ( x - 1 )}

e x t re m e f (x) = x (6 - 2 x)^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + \frac{2}{3}

e x t re m e f (x, y) = - 4 \cdot \frac{x ^{2} + 6 x + 8}{y ^{2} + 6 y + 6}

e x t re m e f (x) = x + \frac{108}{x ^{2}}