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extreme f(x)=98y^2+x^2-x^2y

解

端点

f (x) = 98 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

解

最小値 (0, 0), 鞍点 (14, 1), 鞍点 (- 14, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (14, 1), (- 14, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 196

D (x, y) = 196 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(14, 1) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 14, 1) :

鞍点

最小値 (0, 0), 鞍点 (14, 1), 鞍点 (- 14, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((x+4)(x-3)^2)/(x^4(x-1))

e x t re m e f (x) = \frac{( x + 4 ) ( x - 3 ) ^{2}}{x ^{4} ( x - 1 )}

extreme f(x)=x(6-2x)^2

e x t re m e f (x) = x (6 - 2 x)^{2}

extreme f(x)= 1/4 x^4+1/3 x^3-x^2+2/3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + \frac{2}{3}

extreme f(x,y)=-4*(x^2+6x+8)/(y^2+6y+6)

e x t re m e f (x, y) = - 4 \cdot \frac{x ^{2} + 6 x + 8}{y ^{2} + 6 y + 6}

extreme f(x)=x+(108)/(x^2)

e x t re m e f (x) = x + \frac{108}{x ^{2}}