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範囲 (2x-4)/(x^2+x-2)

解

範囲

\frac{2 x - 4}{x ^{2} + x - 2}

解

f (x) \leq \frac{2}{9} or f (x) \geq 2

+1

区間表記

(- \infty, \frac{2}{9}] \cup [2, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{2 x - 4}{x ^{2} + x - 2} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} + x - 2

2 x - 4 = y (x^{2} + x - 2)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

2 x - 4 = y (x^{2} + x - 2) : 9 y^{2} - 20 y + 4

9 y^{2} - 20 y + 4 \geq 0 : y \leq \frac{2}{9} or y \geq 2

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = \frac{2}{9} :

含む

y = 2 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq \frac{2}{9} or f (x) \geq 2

グラフ

人気の例

critical f(x)=2x^3+3x^2-12x+5

cr i t i c a l f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 5

逆 f(x)=5x^3-9

in v erse f (x) = 5 x^{3} - 9

平行線 y= 1/5 x+4/5 ,(1,1)

p a r a ll e l y = \frac{1}{5} x + \frac{4}{5}, (1, 1)

漸近線 x^2+2

a sy m pt o t es x^{2} + 2

切片 f(x)=x^4-7x^3+21x^2-23x-52

in t erce pt s f (x) = x^{4} - 7 x^{3} + 21 x^{2} - 23 x - 52