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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-12xy+y^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 12 x y + y^{3}

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (4, 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (4, 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 144

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, 4) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (4, 4)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^2+10x+23

e x t re m e x^{2} + 10 x + 23

extreme f(x)=2tx

e x t re m e f (x) = 2 t x

extreme (2x^2-2)/(x^2-4)

e x t re m e \frac{2 x ^{2} - 2}{x ^{2} - 4}

extreme f(x)=6xy-x^3-3y^2

e x t re m e f (x) = 6 x y - x^{3} - 3 y^{2}

extreme f(x)=x^4+(4x^3)/3-4x^2

e x t re m e f (x) = x^{4} + \frac{4 x ^{3}}{3} - 4 x^{2}