extreme f(x)=-x^3+6x^2+x-1

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} + x - 1

Minimum (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 49 - 839), Maximum (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 49 + 839)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 12 x + 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{13}{3} + 2,

Ansteigend

: - \frac{13}{3} + 2 < x < \frac{13}{3} + 2,

Absteigend

: \frac{13}{3} + 2 < x < \infty

Stecke

x = - \frac{- 6 + 39}{3}

- x^{3} + 6 x^{2} + x - 1 : \frac{46 39 - 288}{9} + 49 - 839

Minimum (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 49 - 839)

Stecke

x = \frac{6 + 39}{3}

- x^{3} + 6 x^{2} + x - 1 : \frac{- 288 - 46 39}{9} + 49 + 839

Maximum (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 49 + 839)

Minimum (- \frac{- 6 + 39}{3}, \frac{46 39 - 288}{9} + 49 - 839), Maximum (\frac{6 + 39}{3}, \frac{- 288 - 46 39}{9} + 49 + 839)

e x t re m e y = \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 4}

e x t re m e f (x) = 1 - e^{- k x}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y + 6

e x t re m e \frac{1}{x + 1}

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 4, - 4 \leq x \leq 0