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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sin(x)+cos(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (x) + cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

Minimum (0, 1), Maximum (\frac{π}{4}, 2), Minimum (\frac{5 π}{4}, - 2), Maximum (2 π, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = 2 π

Bereich von

sin (x) + cos (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{4},

Absteigend

: \frac{π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

Ansteigend

: \frac{5 π}{4} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = 1

ein

Minimum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4}

in

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (\frac{π}{4}, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{4}

in

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{5 π}{4}, - 2)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (2 π, 1)

Minimum (0, 1), Maximum (\frac{π}{4}, 2), Minimum (\frac{5 π}{4}, - 2), Maximum (2 π, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=3x^4-24x^3+25

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 24 x^{3} + 25

extreme f(x,y)=4y^3+sqrt(x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = 4 y^{3} + x^{2} + y^{2}

extreme f(x)=-x^2+3x,0<= x<= 3

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 3 x, 0 \leq x \leq 3

extreme f(x)=x^3+3x^2-1

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 1

extreme f(x)=y+4x-5

e x t re m e f (x) = y + 4 x - 5