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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xsqrt(32-x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x 32 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 42, 0), Minimum (- 4, - 16), Maximum (4, 16), Minimum (42, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 42, x = - 4, x = 4, x = 42

Bereich von

x 32 - x^{2} : - 42 \leq x \leq 42

Intervalle finden:

Absteigend

: - 42 < x < - 4,

Ansteigend

: - 4 < x < 4,

Absteigend

: 4 < x < 42

Setz die Extremwerte

x = - 42

in

x 32 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 42, 0)

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

x 32 - x^{2} \Rightarrow y = - 16

ein

Minimum (- 4, - 16)

Setz die Extremwerte

x = 4

in

x 32 - x^{2} \Rightarrow y = 16

ein

Maximum (4, 16)

Setz die Extremwerte

x = 42

in

x 32 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (42, 0)

Maximum (- 42, 0), Minimum (- 4, - 16), Maximum (4, 16), Minimum (42, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x*ln(x)

e x t re m e x \cdot ln (x)

extreme f(x)=x^2+xy+y^2

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2}

extreme f(x,y)=3+xy-x-2y

e x t re m e f (x, y) = 3 + x y - x - 2 y

extreme f(x,y)=3xy^2-2y+5x^2y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x y^{2} - 2 y + 5 x^{2} y^{2}

extreme f(x)=x^3-3x^2-9x+7

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7