extreme f(x,y)=6xy-2x^2y-3xy^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 6 x y - 2 x^{2} y - 3 x y^{2}

Sattel (0, 2), Maximum (1, \frac{2}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 2), (1, \frac{2}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 x

D (x, y) = - 24 x y + 48 x - 16 x^{2} + 72 y - 36 y^{2} - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, \frac{2}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 2), Maximum (1, \frac{2}{3})

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 1)^{3}, - 1 \leq x \leq 2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x^{2} - 27 x - 26

e x t re m e f (x) = ln (x + 2) (x - 1)^{2}

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 x y - x y^{2} - 3