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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=cos^2(x)-2sin(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = cos^{2} (x) - 2 sin (x)

Lösung

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 2), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Bereich von

cos^{2} (x) - 2 sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + 2 πn

in

cos^{2} (x) - 2 sin (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

in

cos^{2} (x) - 2 sin (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2)

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, - 2), Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=sqrt(64-x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = 64 - x^{2} - y^{2}

extreme f(x,y)=x^3+y^3+3xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 3 x y

extreme f(x,y)=x^3+y^2-6xy+6x+3y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 6 x y + 6 x + 3 y

extreme f(x,y)=x^2+3y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 y^{2}

extreme f(x)=e^x(x^2+1)

e x t re m e f (x) = e^{x} (x^{2} + 1)