extreme f(x)=sin(x)+cos(x),(0,2pi)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (x) + cos (x), (0, 2 π)

Maximum (\frac{π}{4}, 2), Minimum (\frac{5 π}{4}, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

Bereich von

sin (x) + cos (x), (0, 2 π) : 0 < x < 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{4},

Absteigend

: \frac{π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

Ansteigend

: \frac{5 π}{4} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4}

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (\frac{π}{4}, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{4}

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{5 π}{4}, - 2)

Maximum (\frac{π}{4}, 2), Minimum (\frac{5 π}{4}, - 2)

e x t re m e f (x) = 4 - x^{2}, - 2 \leq x \leq 1

e x t re m e f

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{3} - 2 y^{3} + 6 x y + 10

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - x y

e x t re m e f (x) = x + \frac{32}{x ^{2}}