extreme f(t)=u^1(t)+2u^3(t)-6u^4(t)

Lösung

extrempunkte

f (t) = u^{1} (t) + 2 u^{3} (t) - 6 u^{4} (t)

Sattel (0, 0), Sattel (0, 0.68673 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (0, 0.68673 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial t ^{2}} = 12 t u - 72 t u^{2}

D (t, u) = - (- 24 u^{3} + 6 u^{2} + 1)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0.68673 \dots) :

Sattel

Sattel (0, 0), Sattel (0, 0.68673 \dots)

e x t re m e f (x, y) = 2 + 9 - x^{2} - y^{2}

e x t re m e f (x) = x^{2} - 5 x + 6

e x t re m e f (x) = x x + 2

e x t re m e f (x) = 4 x y - x^{4} - y^{4}

e x t re m e f (x, y) = 6 - 3 x - 2 y