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extreme f(x)=x^4-4x^3+16x

解

端点

f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 16 x

解

最小値 (- 1, - 11), 鞍点 (2, 16)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 12 x^{2} + 16

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

x^{4} - 4 x^{3} + 16 x : - 11

最小値 (- 1, - 11)

以下に

x = 2

を挿入する:

x^{4} - 4 x^{3} + 16 x : 16

鞍点 (2, 16)

最小値 (- 1, - 11), 鞍点 (2, 16)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4+y^4-4xy+2

e x t re m e f (x) = x^{4} + y^{4} - 4 x y + 2

extreme f(x,y)=x^2-2xy+2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x y + 2 y

extreme f(x)=3x^3-5x

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 5 x

extreme f(x)=x^2-x

e x t re m e f (x) = x^{2} - x

extreme a^3y=x^3(4a-3x)

e x t re m e a^{3} y = x^{3} (4 a - 3 x)