extreme f(x)=3x^5-5x^3+15

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x^{5} - 5 x^{3} + 15

Maximum (- 1, 17), Sattel (0, 15), Minimum (1, 13)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 15 x^{4} - 15 x^{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 1,

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < \infty

Stecke

x = - 1

3 x^{5} - 5 x^{3} + 15 : 17

Maximum (- 1, 17)

Stecke

x = 0

3 x^{5} - 5 x^{3} + 15 : 15

Sattel (0, 15)

Stecke

x = 1

3 x^{5} - 5 x^{3} + 15 : 13

Minimum (1, 13)

Maximum (- 1, 17), Sattel (0, 15), Minimum (1, 13)

e x t re m e f (x, y) = 2 x - 3 y + 5

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - x

e x t re m e f (x, y) = x y e^{x + 2 y}

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x - y}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y^{2} - 15 x - 12 y + 3