extreme f(x)=sin(x)+cos(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (x) + cos (x)

Maximum (\frac{π}{4} + 2 πn, 2), Minimum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Bereich von

sin (x) + cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{4} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{5 π}{4} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + 2 πn

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (\frac{π}{4} + 2 πn, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sin (x) + cos (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 2)

Maximum (\frac{π}{4} + 2 πn, 2), Minimum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 2)

in v erse f (x) = \frac{x - 12}{4}

s im pl i f y (- 2.2) (9)

in t erce pt s y = x^{2} - 1

in f l ec t i o n f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 72 x

r an g e f (x) = \frac{8 x}{9 x - 1}