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Beliebt Funktionen >

extreme sin(2x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{4}, 1), Minimum (\frac{3 π}{4}, - 1), Maximum (\frac{5 π}{4}, 1), Minimum (\frac{7 π}{4}, - 1), Maximum (2 π, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = 2 π

Bereich von

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{4},

Absteigend

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

Absteigend

: \frac{5 π}{4} < x < \frac{7 π}{4},

Ansteigend

: \frac{7 π}{4} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

sin (2 x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4}

in

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{4}, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4}

in

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3 π}{4}, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{4}

in

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{5 π}{4}, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{7 π}{4}

in

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{7 π}{4}, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

sin (2 x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (2 π, 0)

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{4}, 1), Minimum (\frac{3 π}{4}, - 1), Maximum (\frac{5 π}{4}, 1), Minimum (\frac{7 π}{4}, - 1), Maximum (2 π, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

slopeintercept x=-5

s l o p e in t erce pt x = - 5

interzeption (x-2)^2-1

in t erce pt s (x - 2)^{2} - 1

domäne f(x)=(2-x^2)/(x^2+6x-40)

d o main f (x) = \frac{2 - x ^{2}}{x ^{2} + 6 x - 40}

invers g(x)=-x+1

in v erse g (x) = - x + 1

domäne f(x)= x/(\sqrt[3]{x-1)}

d o main f (x) = \frac{x}{3 x - 1}