bereich f(x)=(x^3-3x^2-4x)/(x-4)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 4 x}{x - 4}

f (x) \geq - \frac{1}{4}

Intervall-Notation

[- \frac{1}{4}, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 4 x}{x - 4} : x < 4 or x > 4

Vereinfache

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 4 x}{x - 4} : x (x + 1)

Extrempunkte vonf

x (x + 1) :

Minimum

(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4})

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < 4 : - \frac{1}{4} \leq f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

4 < x < \infty : 20 < f (x) < \infty

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) \geq - \frac{1}{4} or f (x) > 20

f (x) \geq - \frac{1}{4}

d o main f (x) = h (x) = \frac{x + 2}{x ^{2} + 5 x + 6}

d o main f (x) = x^{2} - 2 x - 2

in v erse f (x) = 3 (x + 4)

s l o p e in t erce pt 6 x - y = 9

d o main \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2}}