inflection f(x)=(-5x^2+5)e^x

Lösung

wendepunkte

f (x) = (- 5 x^{2} + 5) e^{x}

(- 2 - 3, e^{- 2 - 3} (- 30 - 203)), (- 2 + 3, e^{- 2 + 3} (203 - 30))

Schritte zur Lösung

f^{''} (x) = - 5 (e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + e^{x})

Intervalle finden:

Konkav fallend

: - \infty < x < - 3 - 2,

Konkav steigend

: - 3 - 2 < x < 3 - 2,

Konkav fallend

: 3 - 2 < x < \infty

Stecke

x = - 2 - 3

(- 5 x^{2} + 5) e^{x} : e^{- 2 - 3} (- 30 - 203)

(- 2 - 3, e^{- 2 - 3} (- 30 - 203))

Stecke

x = - 2 + 3

(- 5 x^{2} + 5) e^{x} : e^{- 2 + 3} (203 - 30)

(- 2 + 3, e^{- 2 + 3} (203 - 30))

(- 2 - 3, e^{- 2 - 3} (- 30 - 203)), (- 2 + 3, e^{- 2 + 3} (203 - 30))

in t erce pt s x^{3} - 2 x^{2} - 7 x - 4

d o main 8 x

d o main f (x) = \frac{( x + 1 )}{( x ^{2} - 1 )}

d i s t an ce (0, 0), (4, 6)

s l o p e y = - 5 x + 4