bereich x/(2x^2+9x+4)

Lösung

bereich

\frac{x}{2 x ^{2} + 9 x + 4}

f (x) \leq \frac{- 4 2 + 9}{49} or f (x) \geq \frac{4 2 + 9}{49}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{- 4 2 + 9}{49}] \cup [\frac{4 2 + 9}{49}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x}{2 x ^{2} + 9 x + 4} = y

Multipliziere beide Seiten mit

2 x^{2} + 9 x + 4

x = y (2 x^{2} + 9 x + 4)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x = y (2 x^{2} + 9 x + 4) : 49 y^{2} - 18 y + 1

49 y^{2} - 18 y + 1 \geq 0 : y \leq \frac{- 4 2 + 9}{49} or y \geq \frac{4 2 + 9}{49}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = \frac{- 4 2 + 9}{49} :

inbegriffen

y = \frac{4 2 + 9}{49} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq \frac{- 4 2 + 9}{49} or f (x) \geq \frac{4 2 + 9}{49}

s l o p e in t erce pt - 2 x + y = 4

in f l ec t i o n f (x) = x^{7} + 7 x^{3} + 1

p er p e n d i c u l a r y = - 4 x - 6, (9, 4)

in v erse f (x) = arccos (x)

d o main 3 x - 3