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f(x)=(x^2+5x-36)/(x^2-9)

解

f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9}

解

定義域 : x < - 3 or - 3 < x < 3 or x > 3

範囲 : f (x) \leq - \frac{14}{3} + \frac{5}{2} or f (x) \geq \frac{14}{3} + \frac{5}{2}

X 切片 : (4, 0), (- 9, 0), Y 切片 : (0, 4)

漸近線 : 垂直 x = - 3, x = 3, 水平 y = 1

極値点 : 最小値 (\frac{3 ( 9 - 2 14 )}{5}, \frac{15 + 2 14}{6}), 最大値 (\frac{3 ( 9 + 2 14 )}{5}, \frac{15 - 2 14}{6})

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)

範囲 : (- \infty, - \frac{14}{3} + \frac{5}{2}] \cup [\frac{14}{3} + \frac{5}{2}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} : x < - 3 or - 3 < x < 3 or x > 3

以下の範囲:

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} : f (x) \leq - \frac{14}{3} + \frac{5}{2} or f (x) \geq \frac{14}{3} + \frac{5}{2}

以下の軸遮断点:

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} :

X 切片

: (4, 0), (- 9, 0),

Y 切片

: (0, 4)

以下の漸近線:

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} :

垂直

: x = - 3, x = 3,

水平

: y = 1

以下の極点:

\frac{x ^{2} + 5 x - 36}{x ^{2} - 9} :

最小値

(\frac{3 ( 9 - 2 14 )}{5}, \frac{15 + 2 14}{6}),

最大値

(\frac{3 ( 9 + 2 14 )}{5}, \frac{15 - 2 14}{6})

グラフ

人気の例

p (t) = 0.12 t + 25

f(x)=4x^3-49x-60

f (x) = 4 x^{3} - 49 x - 60

y = 9 x + 7

y = 2 (x - 4)^{2} - 2

f(x)=-x^2+4x+10

f (x) = - x^{2} + 4 x + 10