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受欢迎的函数 >

extreme y=xe^{-x^2}

解答

极值点

y = x e^{- x^{2}}

解答

极小值 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), 极大值 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

求解步骤

f^{'} (x) = - e^{- x^{2}} (2 x + 1) (2 x - 1)

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

递增

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

递减

: \frac{1}{2} < x < \infty

将

x = - \frac{1}{2}

代入

x e^{- x^{2}} : - \frac{1}{2 e}

极小值 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e})

将

x = \frac{1}{2}

代入

x e^{- x^{2}} : \frac{1}{2 e}

极大值 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

极小值 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), 极大值 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

作图

流行的例子

r an g e \frac{1}{1 - x}

extreme f(x)=(-21)/(x^2+3)

e x t re m e f (x) = \frac{- 21}{x ^{2} + 3}

求反函数 f(x)=(x-14)/7

in v erse f (x) = \frac{x - 14}{7}

求反函数 f(x)= 3/4 x+7

in v erse f (x) = \frac{3}{4} x + 7

critical y=5x^2-20x+2

cr i t i c a l y = 5 x^{2} - 20 x + 2