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Beliebt Funktionen >

y=(21x^2+16x+3)/(21x^2-x-2)

Lösung

y = \frac{21 x ^{2} + 16 x + 3}{21 x ^{2} - x - 2}

Lösung

Domain : x < - \frac{2}{7} or - \frac{2}{7} < x < \frac{1}{3} or x > \frac{1}{3}

Range : f (x) \leq \frac{- 8 42 - 58}{169} or f (x) \geq \frac{8 42 - 58}{169}

X - Schnittpunkte : (- \frac{1}{3}, 0), (- \frac{3}{7}, 0), Y - Schnittpunkte : (0, - \frac{3}{2})

Asymptotes : Vertikal x = - \frac{2}{7}, x = \frac{1}{3}, Horizontal y = 1

Extreme Points : Minimum (- \frac{105 + 4 42}{357}, - \frac{2 ( 29 - 4 42 )}{169}), Maximum (- \frac{105 - 4 42}{357}, - \frac{2 ( 29 + 4 42 )}{169})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, - \frac{2}{7}) \cup (- \frac{2}{7}, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \infty)

Range : (- \infty, \frac{- 8 42 - 58}{169}] \cup [\frac{8 42 - 58}{169}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{21 x ^{2} + 16 x + 3}{21 x ^{2} - x - 2} : x < - \frac{2}{7} or - \frac{2}{7} < x < \frac{1}{3} or x > \frac{1}{3}

Bereich von

\frac{21 x ^{2} + 16 x + 3}{21 x ^{2} - x - 2} : f (x) \leq \frac{- 8 42 - 58}{169} or f (x) \geq \frac{8 42 - 58}{169}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{21 x ^{2} + 16 x + 3}{21 x ^{2} - x - 2} :

X-Schnittpunkte

: (- \frac{1}{3}, 0), (- \frac{3}{7}, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, - \frac{3}{2})

Asymptoten von

\frac{21 x ^{2} + 16 x + 3}{21 x ^{2} - x - 2} :

Vertikal

: x = - \frac{2}{7}, x = \frac{1}{3},

Horizontal

: y = 1

Extrempunkte vonf

\frac{21 x ^{2} + 16 x + 3}{21 x ^{2} - x - 2} :

Minimum

(- \frac{105 + 4 42}{357}, - \frac{2 ( 29 - 4 42 )}{169}),

Maximum

(- \frac{105 - 4 42}{357}, - \frac{2 ( 29 + 4 42 )}{169})

Graph

Beliebte Beispiele

y = arcsin (1 - x)

f (x) = \frac{1}{1 x ^{2}}

f (x) = 6 x^{2} - 2

f(x)=(x^3)/3-x^2-3x+4

f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 3 x + 4

f(x)=(x+2)/(x^2+1)

f (x) = \frac{x + 2}{x ^{2} + 1}