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Beliebt Funktionen >

f(θ)=(cot^2(θ))/(csc(θ)-1)

Lösung

f (θ) = \frac{cot ^{2} ( θ )}{csc ( θ ) - 1}

Lösung

Period : 2 π

Domain : 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < θ < π + 2 πn or π + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

Range : f (θ) \leq 0 or f (θ) > 2

X - Schnittpunkte : (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0)

Asymptotes : Vertikal θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Extreme Points : Maximum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0)

+1

Intervall-Notation

Domain : (2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{π}{2} + 2 πn, π + 2 πn) \cup (π + 2 πn, 2 π + 2 πn)

Range : (- \infty, 0] \cup (2, \infty)

Schritte zur Lösung

Periodizität von

\frac{cot ^{2} ( θ )}{csc ( θ ) - 1} : 2 π

Bereich von

\frac{cot ^{2} ( θ )}{csc ( θ ) - 1} : 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < θ < π + 2 πn or π + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

Bereich von

\frac{cot ^{2} ( θ )}{csc ( θ ) - 1} : f (θ) \leq 0 or f (θ) > 2

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{cot ^{2} ( θ )}{csc ( θ ) - 1} :

X-Schnittpunkte

: (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0)

Asymptoten von

\frac{cot ^{2} ( θ )}{csc ( θ ) - 1} :

Vertikal

: θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Extrempunkte vonf

\frac{cot ^{2} ( θ )}{csc ( θ ) - 1} :

Maximum

(\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=-2(x+1)^2+8

f (x) = - 2 (x + 1)^{2} + 8

f (x) = 6 x + 13

f (x) = 6 x + 19

f (x) = 6 x - x^{2} + 7

g (x) = sin (x) + 1