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受欢迎的函数 >

值域 (x^2+x+1)/(x^2-7x+12)

解答

值域

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - 7 x + 12}

解答

f (x) \leq - 2273 - 33 or f (x) \geq 2273 - 33

+1

间隔符号

(- \infty, - 2273 - 33] \cup [2273 - 33, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - 7 x + 12} = y

在两边乘以

x^{2} - 7 x + 12

x^{2} + x + 1 = y (x^{2} - 7 x + 12)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

x^{2} + x + 1 = y (x^{2} - 7 x + 12) : y^{2} + 66 y - 3

y^{2} + 66 y - 3 \geq 0 : y \leq - 2273 - 33 or y \geq 2273 - 33

检查是否包括值域区间端点

y = - 2273 - 33 :

包含

y = 2273 - 33 :

包含

因此值域为

f (x) \leq - 2273 - 33 or f (x) \geq 2273 - 33

作图

流行的例子

化简 (-2.6)(9)

s im pl i f y (- 2.6) (9)

渐近线 f(x)=(-3)/(-2x+1)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{- 3}{- 2 x + 1}

渐近线 4/(x+3)

a sy m pt o t es \frac{4}{x + 3}

求反函数 2-sqrt(x-5)

in v erse 2 - x - 5

(2x-x^2)/(3x^2+2)=0

\frac{2 x - x ^{2}}{3 x ^{2} + 2} = 0