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Beliebt Funktionen >

f(x)=cos(x)+cos(3x)

Lösung

f (x) = cos (x) + cos (3 x)

Lösung

Period : 2 π

Domain : - \infty < x < \infty

Range : - 2 \leq f (x) \leq 2

X - Schnittpunkte : (\frac{π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{5 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 2)

Asymptotes : Keine

Extreme Points : Maximum (2 πn, 2), Minimum (arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, - 2 \frac{1}{6} + 4 (\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}}), Maximum (π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, cos (π - arcsin (\frac{5}{6})) + cos (3 (π - arcsin (\frac{5}{6})))), Minimum (π + 2 πn, - 2), Maximum (π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, cos (π + arcsin (\frac{5}{6})) + cos (3 (π + arcsin (\frac{5}{6})))), Minimum (- arcsin (\frac{5}{6}) + 2 π + 2 πn, \frac{1}{6} + cos (3 (- arcsin (\frac{5}{6}) + 2 π)))

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [- 2, 2]

Schritte zur Lösung

Periodizität von

cos (x) + cos (3 x) : 2 π

Bereich von

cos (x) + cos (3 x) : - \infty < x < \infty

Bereich von

cos (x) + cos (3 x) : - 2 \leq f (x) \leq 2

Schnittpunkte mit der Achse von

cos (x) + cos (3 x) :

X-Schnittpunkte

: (\frac{π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{5 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{2} + 2 πn, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 2)

Asymptoten von

cos (x) + cos (3 x) :

Keine

Extrempunkte vonf

cos (x) + cos (3 x) :

Maximum

(2 πn, 2),

Minimum

(arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, - 2 \frac{1}{6} + 4 (\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}}),

Maximum

(π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, cos (π - arcsin (\frac{5}{6})) + cos (3 (π - arcsin (\frac{5}{6})))),

Minimum

(π + 2 πn, - 2),

Maximum

(π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, cos (π + arcsin (\frac{5}{6})) + cos (3 (π + arcsin (\frac{5}{6})))),

Minimum

(- arcsin (\frac{5}{6}) + 2 π + 2 πn, \frac{1}{6} + cos (3 (- arcsin (\frac{5}{6}) + 2 π)))

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=(x^2)/((x-1))

f (x) = \frac{x ^{2}}{( x - 1 )}

f (x) = 5 x + 20

f(x)=x^3+6x^2+8x

f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 8 x

f(x)=x+4sqrt(1-x)

f (x) = x + 4 1 - x

f(θ)=2cos(2θ)

f (θ) = 2 cos (2 θ)