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f(x)=(3x^2-5)(4x^5-7x^3)

解

f (x) = (3 x^{2} - 5) (4 x^{5} - 7 x^{3})

解

定義域 : - \infty < x < \infty

範囲 : - \infty < f (x) < \infty

X 切片 : (0, 0), (- \frac{7}{2}, 0), (\frac{7}{2}, 0), (- \frac{5}{3}, 0), (\frac{5}{3}, 0), Y 切片 : (0, 0)

漸近線 : なし

極値点 : 最大値 - \frac{205 + 6745}{2 42}, \frac{( 6745 - 75 ) ( 205 + 6745 ) ^{\frac{3}{2}}}{2688 42} + \frac{( 75 - 6745 ) ( 205 + 6745 ) ^{\frac{5}{2}}}{790272 42}, 最小値 - \frac{205 - 6745}{2 42}, \frac{( - 75 - 6745 ) ( 205 - 6745 ) ^{\frac{3}{2}}}{2688 42} + \frac{( 75 + 6745 ) ( 205 - 6745 ) ^{\frac{5}{2}}}{790272 42}, 鞍点 (0, 0), 最大値 \frac{205 - 6745}{2 42}, \frac{( 75 + 6745 ) ( 205 - 6745 ) ^{\frac{3}{2}}}{2688 42} + \frac{( - 75 - 6745 ) ( 205 - 6745 ) ^{\frac{5}{2}}}{790272 42}, 最小値 \frac{205 + 6745}{2 42}, \frac{( 75 - 6745 ) ( 205 + 6745 ) ^{\frac{3}{2}}}{2688 42} + \frac{( 6745 - 75 ) ( 205 + 6745 ) ^{\frac{5}{2}}}{790272 42}

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \infty)

範囲 : (- \infty, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

(3 x^{2} - 5) (4 x^{5} - 7 x^{3}) : - \infty < x < \infty

以下の範囲:

(3 x^{2} - 5) (4 x^{5} - 7 x^{3}) : - \infty < f (x) < \infty

以下の軸遮断点:

(3 x^{2} - 5) (4 x^{5} - 7 x^{3}) :

X 切片

: (0, 0), (- \frac{7}{2}, 0), (\frac{7}{2}, 0), (- \frac{5}{3}, 0), (\frac{5}{3}, 0),

Y 切片

: (0, 0)

以下の漸近線:

(3 x^{2} - 5) (4 x^{5} - 7 x^{3}) :

なし

以下の極点:

(3 x^{2} - 5) (4 x^{5} - 7 x^{3}) :

最大値

- \frac{205 + 6745}{2 42}, \frac{( 6745 - 75 ) ( 205 + 6745 ) ^{\frac{3}{2}}}{2688 42} + \frac{( 75 - 6745 ) ( 205 + 6745 ) ^{\frac{5}{2}}}{790272 42},

最小値

- \frac{205 - 6745}{2 42}, \frac{( - 75 - 6745 ) ( 205 - 6745 ) ^{\frac{3}{2}}}{2688 42} + \frac{( 75 + 6745 ) ( 205 - 6745 ) ^{\frac{5}{2}}}{790272 42},

鞍点

(0, 0),

最大値

\frac{205 - 6745}{2 42}, \frac{( 75 + 6745 ) ( 205 - 6745 ) ^{\frac{3}{2}}}{2688 42} + \frac{( - 75 - 6745 ) ( 205 - 6745 ) ^{\frac{5}{2}}}{790272 42},

最小値

\frac{205 + 6745}{2 42}, \frac{( 75 - 6745 ) ( 205 + 6745 ) ^{\frac{3}{2}}}{2688 42} + \frac{( 6745 - 75 ) ( 205 + 6745 ) ^{\frac{5}{2}}}{790272 42}

グラフ

人気の例

f (x) = x + 30

y = (\frac{3}{4})^{x}

f(x)=x(x+1)(x-1)(x-2)

f (x) = x (x + 1) (x - 1) (x - 2)

f(x)=(sinh(x))/(1+cosh(x))

f (x) = \frac{sinh ( x )}{1 + cosh ( x )}

f(x)=(4x)/(2x+1)

f (x) = \frac{4 x}{2 x + 1}