bereich f(x)=(-x^2)/(x+1)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{- x ^{2}}{x + 1}

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 4

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup [4, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{- x ^{2}}{x + 1} = y

Vereinfache

\frac{- x ^{2}}{x + 1} : - \frac{x ^{2}}{x + 1}

- \frac{x ^{2}}{x + 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x + 1

- x^{2} = y (x + 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

- x^{2} = y (x + 1) : y^{2} - 4 y

y^{2} - 4 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 4

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = 4 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 4

d o main x^{3} - 5

d o main - 3 x - 15

s l o p e - \frac{3}{8}

in v erse f (x) = 3 - lo g_{2} (x - 1)

cr i t i c a l f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} + 4}