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inflection x^4-8x^3

解

変曲点

x^{4} - 8 x^{3}

解

(0, 0), (4, - 256)

解答ステップ

f^{''} (x) = 12 x^{2} - 48 x

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < 0,

下に凹

: 0 < x < 4,

上に凹

: 4 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{3} : 0

(0, 0)

以下に

x = 4

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{3} : - 256

(4, - 256)

(0, 0), (4, - 256)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=ln(3-4x^2)

e x t re m e f (x) = ln (3 - 4 x^{2})

extreme f(x)=2x^3+3x^2+1

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1

critical (2x-x^2)e^x

cr i t i c a l (2 x - x^{2}) e^{x}

領域 f(x)=(sqrt(x+3))/(x-3)

d o main f (x) = \frac{x + 3}{x - 3}

領域 (x^2-2x-3)/x

d o main \frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x}