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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=(x+9)/(x^2+5)

解答

值域

f (x) = \frac{x + 9}{x ^{2} + 5}

解答

- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq f (x) \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

+1

间隔符号

[- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}, \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}]

求解步骤

改写为

\frac{x + 9}{x ^{2} + 5} = y

在两边乘以

x^{2} + 5

x + 9 = y (x^{2} + 5)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

x + 9 = y (x^{2} + 5) : 1 - 20 y^{2} + 36 y

1 - 20 y^{2} + 36 y \geq 0 : - \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq y \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

检查是否包括值域区间端点

y = - \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} :

包含

y = \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} :

包含

因此值域为

- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq f (x) \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

作图

流行的例子

定义域 log_{0.5}(x)

d o main lo g_{0.5} (x)

值域 f(x)=(-x)/(x-7)

r an g e f (x) = \frac{- x}{x - 7}

定义域 f(x)=\sqrt[3]{x^2-5x+6}

d o main f (x) = 3 x^{2} - 5 x + 6

值域 f(x)=sqrt((x-2))

r an g e f (x) = (x - 2)

定义域 f(x)=sqrt(1/3 (x-1))

d o main f (x) = \frac{1}{3} (x - 1)