bereich f(x)=(x+9)/(x^2+5)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x + 9}{x ^{2} + 5}

- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq f (x) \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

Intervall-Notation

[- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}, \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}]

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x + 9}{x ^{2} + 5} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + 5

x + 9 = y (x^{2} + 5)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x + 9 = y (x^{2} + 5) : 1 - 20 y^{2} + 36 y

1 - 20 y^{2} + 36 y \geq 0 : - \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq y \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} :

inbegriffen

y = \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

- \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10} \leq f (x) \leq \frac{43}{5 2} + \frac{9}{10}

d o main lo g_{0.5} (x)

r an g e f (x) = \frac{- x}{x - 7}

d o main f (x) = 3 x^{2} - 5 x + 6

r an g e f (x) = (x - 2)

d o main f (x) = \frac{1}{3} (x - 1)