inflection f(x)=sin^2(2x)

Lösung

wendepunkte

f (x) = sin^{2} (2 x)

(\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, \frac{1}{2}), (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

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f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

sin^{2} (2 x) : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

Intervalle finden:

Konkav steigend

: \frac{π}{2} n \leq x < \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n,

Konkav fallend

: \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n < x < \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n,

Konkav steigend

: \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

Stecke

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n

sin^{2} (2 x) : \frac{1}{2}

(\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, \frac{1}{2})

Stecke

x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

sin^{2} (2 x) : \frac{1}{2}

(\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, \frac{1}{2})

(\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, \frac{1}{2}), (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, \frac{1}{2})

s l o p e in t erce pt 4 y + 5 = - 7

a sy m pt o t es f (x) = 7 cos (\frac{π}{2} x)

d o main f (x) = \frac{x}{4 9 - x ^{2}}

l in e (0, 5), (- 3, 0)

d o main f (x) = 9 + (4 + x)^{\frac{1}{2}}