bereich f(x)=(-3x-5)/(2x^2-4x)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{- 3 x - 5}{2 x ^{2} - 4 x}

f (x) \leq - \frac{55}{4} + 2 or f (x) \geq \frac{55}{4} + 2

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{55}{4} + 2] \cup [\frac{55}{4} + 2, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{- 3 x - 5}{2 x ^{2} - 4 x} = y

Multipliziere beide Seiten mit

2 x^{2} - 4 x

- 3 x - 5 = y (2 x^{2} - 4 x)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

- 3 x - 5 = y (2 x^{2} - 4 x) : 16 y^{2} - 64 y + 9

16 y^{2} - 64 y + 9 \geq 0 : y \leq - \frac{55}{4} + 2 or y \geq \frac{55}{4} + 2

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{55}{4} + 2 :

inbegriffen

y = \frac{55}{4} + 2 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{55}{4} + 2 or f (x) \geq \frac{55}{4} + 2

r an g e f (x) = \frac{6}{x + 5} + x

r an g e \frac{x}{x + 1}

p er p e n d i c u l a r 2 x + 6 y = 12, (1, 3)

in v erse \frac{x}{2}

d o main f (x) = \frac{2 x + 3}{3 x ^{2} + x - 10}