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受欢迎的函数 >

inflection f(x)=ln(1+x^3)

解答

拐点

f (x) = ln (1 + x^{3})

解答

(0, 0), (32, ln (3))

求解步骤

f^{''} (x) = \frac{3 ( 2 x - x ^{4} )}{( 1 + x ^{3} ) ^{2}}

Find intervals:

向下凹

: - 1 < x < 0,

向上凹

: 0 < x < 32,

向下凹

: 32 < x < \infty

将

x = 0

代入

ln (1 + x^{3}) : 0

(0, 0)

将

x = 32

代入

ln (1 + x^{3}) : ln (3)

(32, ln (3))

(0, 0), (32, ln (3))

作图

流行的例子

inflection f(x)=-x^3+2x^2+1

in f l ec t i o n f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 1

垂直线 y= 1/4 x-3

p er p e n d i c u l a r y = \frac{1}{4} x - 3

slopeintercept x+y=3

s l o p e in t erce pt x + y = 3

距离 (-2,7.7),(3,-2.3)

d i s t an ce (- 2, 7.7), (3, - 2.3)

定义域 f(x)=sqrt(1-\sqrt{4-x^2)}

d o main f (x) = 1 - 4 - x^{2}