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extreme f(x)= x/(4+x^2)

解

端点

f (x) = \frac{x}{4 + x ^{2}}

解

最小値 (- 2, - \frac{1}{4}), 最大値 (2, \frac{1}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{4 - x ^{2}}{( 4 + x ^{2} ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

\frac{x}{4 + x ^{2}} : - \frac{1}{4}

最小値 (- 2, - \frac{1}{4})

以下に

x = 2

を挿入する:

\frac{x}{4 + x ^{2}} : \frac{1}{4}

最大値 (2, \frac{1}{4})

最小値 (- 2, - \frac{1}{4}), 最大値 (2, \frac{1}{4})

グラフ

人気の例

切片 f(x)=x^4-2x^2+1

in t erce pt s f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1

漸近線 1/(x+2)

a sy m pt o t es \frac{1}{x + 2}

逆 f(x)= x/(9x-4)

in v erse f (x) = \frac{x}{9 x - 4}

領域 f(x)=sqrt(3+4x)

d o main f (x) = 3 + 4 x

切片 f(x)=x^2-5x-14

in t erce pt s f (x) = x^{2} - 5 x - 14