bereich (x+4)/(x^2-9)

Lösung

bereich

\frac{x + 4}{x ^{2} - 9}

f (x) \leq - \frac{7}{18} - \frac{2}{9} or f (x) \geq \frac{7}{18} - \frac{2}{9}

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{7}{18} - \frac{2}{9}] \cup [\frac{7}{18} - \frac{2}{9}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x + 4}{x ^{2} - 9} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 9

x + 4 = y (x^{2} - 9)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x + 4 = y (x^{2} - 9) : 1 + 36 y^{2} + 16 y

1 + 36 y^{2} + 16 y \geq 0 : y \leq - \frac{7}{18} - \frac{2}{9} or y \geq \frac{7}{18} - \frac{2}{9}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{7}{18} - \frac{2}{9} :

inbegriffen

y = \frac{7}{18} - \frac{2}{9} :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{7}{18} - \frac{2}{9} or f (x) \geq \frac{7}{18} - \frac{2}{9}

in v erse f (x) = 5 + x + 8

r an g e \frac{6}{6 - x}

a sy m pt o t es f (x) = \frac{4 x ^{2} + 5}{6 x + 4}

d o main f (x) = \frac{x ^{4}}{x ^{2} + x - 12}

in t erce pt s f (x) = x^{6} - 2 x^{3} + 1