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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4-162x^2+6561

解答

极值点

f (x) = x^{4} - 162 x^{2} + 6561

解答

极小值 (- 9, 0), 极大值 (0, 6561), 极小值 (9, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 324 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 9,

递增

: - 9 < x < 0,

递减

: 0 < x < 9,

递增

: 9 < x < \infty

将

x = - 9

代入

x^{4} - 162 x^{2} + 6561 : 0

极小值 (- 9, 0)

将

x = 0

代入

x^{4} - 162 x^{2} + 6561 : 6561

极大值 (0, 6561)

将

x = 9

代入

x^{4} - 162 x^{2} + 6561 : 0

极小值 (9, 0)

极小值 (- 9, 0), 极大值 (0, 6561), 极小值 (9, 0)

作图

流行的例子

slopeintercept y=-2/3 x+4

s l o p e in t erce pt y = - \frac{2}{3} x + 4

求反函数 f(x)=x(x+4)

in v erse f (x) = x (x + 4)

求反函数 1/2 \sqrt[3]{x}

in v erse \frac{1}{2} 3 x

f(x)=sqrt(1-x^2)

f (x) = 1 - x^{2}

extreme f(x)=(x^2-2x+4)/(x-2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x + 4}{x - 2}