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inflection f(x)=4x^3e^x

解

変曲点

f (x) = 4 x^{3} e^{x}

解

(- 3 - 3, 4 e^{- 3 - 3} (- 54 - 303)), (- 3 + 3, 4 e^{- 3 + 3} (303 - 54)), (0, 0)

解答ステップ

f^{''} (x) = 4 (e^{x} x^{3} + 6 e^{x} x^{2} + 6 e^{x} x)

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - 3 - 3,

上に凹

: - 3 - 3 < x < 3 - 3,

下に凹

: 3 - 3 < x < 0,

上に凹

: 0 < x < \infty

以下に

x = - 3 - 3

を挿入する:

4 x^{3} e^{x} : 4 e^{- 3 - 3} (- 54 - 303)

(- 3 - 3, 4 e^{- 3 - 3} (- 54 - 303))

以下に

x = - 3 + 3

を挿入する:

4 x^{3} e^{x} : 4 e^{- 3 + 3} (303 - 54)

(- 3 + 3, 4 e^{- 3 + 3} (303 - 54))

以下に

x = 0

を挿入する:

4 x^{3} e^{x} : 0

(0, 0)

(- 3 - 3, 4 e^{- 3 - 3} (- 54 - 303)), (- 3 + 3, 4 e^{- 3 + 3} (303 - 54)), (0, 0)

グラフ

人気の例

r an g e s^{3}

逆 f(x)=(x-4)/5

in v erse f (x) = \frac{x - 4}{5}

距離 (-3,1),(1,-3)

d i s t an ce (- 3, 1), (1, - 3)

monotone f(x)= 1/(x^2+1)

m o n o t o n e f (x) = \frac{1}{x ^{2} + 1}

領域 f(x)=sqrt(x)-4

d o main f (x) = x - 4