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受欢迎的函数 >

值域 (x+1)/(1+1/(x+1))

解答

值域

\frac{x + 1}{1 + \frac{1}{x + 1}}

解答

f (x) \leq - 4 or f (x) > 0

+1

间隔符号

(- \infty, - 4] \cup (0, \infty)

求解步骤

确定每个定义区间的极小值和极大值并将结果合并

\frac{x + 1}{1 + \frac{1}{x + 1}}

的定义域

: x < - 2 or - 2 < x < - 1 or x > - 1

化简

\frac{x + 1}{1 + \frac{1}{x + 1}} : \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x + 2}

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{x + 2}

的极值点:

极大值

(- 3, - 4),

极小值

(- 1, 0)

确定

- \infty < x < - 2

区间对应的值域:

- \infty < f (x) \leq - 4

确定

- 2 < x < - 1

区间对应的值域:

0 < f (x) < \infty

确定

- 1 < x < \infty

区间对应的值域:

0 < f (x) < \infty

将所有定义域区间对应的值域合并得出函数值域

f (x) \leq - 4 or f (x) > 0 or f (x) > 0

f (x) \leq - 4 or f (x) > 0

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^3-2x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 2 x + 1

定义域 f(x)= 1/2 (3)^{x+4}-5

d o main f (x) = \frac{1}{2} (3)^{x + 4} - 5

渐近线 f(x)=(x^2-2x-3)/(x-2)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x - 2}

定义域 f(x)=(6+x)/(1-6x)

d o main f (x) = \frac{6 + x}{1 - 6 x}

截距 f(x)=2x-5

in t erce pt s f (x) = 2 x - 5