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受欢迎的函数 >

值域 (x^2)/((x+2)(x-3))

解答

值域

\frac{x ^{2}}{( x + 2 ) ( x - 3 )}

解答

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{24}{25}

+1

间隔符号

(- \infty, 0] \cup [\frac{24}{25}, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{x ^{2}}{( x + 2 ) ( x - 3 )} = y

在两边乘以

(x + 2) (x - 3)

x^{2} = y (x + 2) (x - 3)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

x^{2} = y (x + 2) (x - 3) : 25 y^{2} - 24 y

25 y^{2} - 24 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq \frac{24}{25}

检查是否包括值域区间端点

y = 0 :

包含

y = \frac{24}{25} :

包含

因此值域为

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{24}{25}

作图

流行的例子

斜率 (-6.1)-3/2

s l o p e (- 6.1) - \frac{3}{2}

monotone f(x)=(0.2)-(-15.8)

m o n o t o n e f (x) = (0.2) - (- 15.8)

求反函数 f(x)=-8x^2+4,x>= 0

in v erse f (x) = - 8 x^{2} + 4, x \geq 0

求反函数 y=-2x+3

in v erse y = - 2 x + 3

振幅 3cos(1/3 x)

am pl i t u d e 3 cos (\frac{1}{3} x)