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範囲 (2x^2)/(x^2-x-2)

解

範囲

\frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - x - 2}

解

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{16}{9}

+1

区間表記

(- \infty, 0] \cup [\frac{16}{9}, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{2 x ^{2}}{x ^{2} - x - 2} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - x - 2

2 x^{2} = y (x^{2} - x - 2)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

2 x^{2} = y (x^{2} - x - 2) : 9 y^{2} - 16 y

9 y^{2} - 16 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq \frac{16}{9}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

含む

y = \frac{16}{9} :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{16}{9}

グラフ

人気の例

偶奇性 f(x)=(x^2)/(x-1)

p a r i t y f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 1}

領域 f(x)=x^{1/5}+sqrt(x)

d o main f (x) = x^{\frac{1}{5}} + x

領域 f(x)=-8x+8

d o main f (x) = - 8 x + 8

f(x)=(sqrt(y^2-1))/y

f (x) = \frac{y ^{2} - 1}{y}

extreme f(x)=(x-3)^2

e x t re m e f (x) = (x - 3)^{2}