extreme f(x)=sin(pix)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (π x)

Maximum (\frac{1}{2} + 2 n, 1), Minimum (\frac{3}{2} + 2 n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{1}{2} + 2 n, x = \frac{3}{2} + 2 n

Bereich von

sin (π x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 n \leq x < \frac{1}{2} + 2 n,

Absteigend

: \frac{1}{2} + 2 n < x < \frac{3}{2} + 2 n,

Ansteigend

: \frac{3}{2} + 2 n < x < 2 + 2 n

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2} + 2 n

sin (π x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{1}{2} + 2 n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2} + 2 n

sin (π x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{3}{2} + 2 n, - 1)

Maximum (\frac{1}{2} + 2 n, 1), Minimum (\frac{3}{2} + 2 n, - 1)

d o main f (x) = 9 x - 27

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 3

d o main (4 - x) \cdot (x^{2} - 3 x)

d o main - x - 9

r an g e f (x) = ∣ 2 x - 3 ∣