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人気のある関数 >

範囲 1/(x^2-4)

解

範囲

\frac{1}{x ^{2} - 4}

解

f (x) \leq - \frac{1}{4} or f (x) > 0

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{1}{4}] \cup (0, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{1}{x ^{2} - 4} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 4

1 = y (x^{2} - 4)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

1 = y (x^{2} - 4) : 16 y^{2} + 4 y

16 y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - \frac{1}{4} or y \geq 0

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{1}{4} :

含む

y = 0 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq - \frac{1}{4} or f (x) > 0

グラフ

人気の例

領域 f(x)=(x-8)^{1/2}

d o main f (x) = (x - 8)^{\frac{1}{2}}

逆 (6x-5)/(x+9)

in v erse \frac{6 x - 5}{x + 9}

距離 (-5,5),(2,2)

d i s t an ce (- 5, 5), (2, 2)

逆 ln(ln(ln(4x)))

in v erse ln (ln (ln (4 x)))

領域 y= x/(x^2-4)

d o main y = \frac{x}{x ^{2} - 4}