inflection f(x)=x+cos(2x)

Lösung

wendepunkte

f (x) = x + cos (2 x)

(\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{4} + πn + cos (2 (\frac{π}{4} + πn))), (\frac{3 π}{4} + πn, \frac{3 π}{4} + πn + cos (2 (\frac{3 π}{4} + πn)))

Schritte zur Lösung

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f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

x + cos (2 x) : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Intervalle finden:

Konkav fallend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Konkav steigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Konkav fallend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Stecke

x = \frac{π}{4} + πn

x + cos (2 x) : \frac{π}{4} + πn + cos (2 (\frac{π}{4} + πn))

(\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{4} + πn + cos (2 (\frac{π}{4} + πn)))

Stecke

x = \frac{3 π}{4} + πn

x + cos (2 x) : \frac{3 π}{4} + πn + cos (2 (\frac{3 π}{4} + πn))

(\frac{3 π}{4} + πn, \frac{3 π}{4} + πn + cos (2 (\frac{3 π}{4} + πn)))

(\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{4} + πn + cos (2 (\frac{π}{4} + πn))), (\frac{3 π}{4} + πn, \frac{3 π}{4} + πn + cos (2 (\frac{3 π}{4} + πn)))

r an g e x^{2} + 6 x + 3

p er p e n d i c u l a r y = - \frac{1}{3} x - 2, (1, 3)

l in e - 4 x + 6 y + 1 = 0

e x t re m e f (x) = \frac{8}{x ^{2} + 4}

in t erce pt s f (x) = - 2 x^{2} + 8 x