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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x+e^{-3x},-2<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x + e^{- 3 x}, - 2 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (- 2, - 2 + e^{6}), Minimum (\frac{ln ( 3 )}{3}, \frac{ln ( 3 ) + 1}{3}), Maximum (2, 2 + \frac{1}{e ^{6}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = \frac{ln ( 3 )}{3}, x = 2

Bereich von

x + e^{- 3 x}, - 2 \leq x \leq 2 : - 2 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < \frac{ln ( 3 )}{3},

Ansteigend

: \frac{ln ( 3 )}{3} < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

x + e^{- 3 x} \Rightarrow y = - 2 + e^{6}

ein

Maximum (- 2, - 2 + e^{6})

Setz die Extremwerte

x = \frac{ln ( 3 )}{3}

in

x + e^{- 3 x} \Rightarrow y = \frac{ln ( 3 ) + 1}{3}

ein

Minimum (\frac{ln ( 3 )}{3}, \frac{ln ( 3 ) + 1}{3})

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x + e^{- 3 x} \Rightarrow y = 2 + \frac{1}{e ^{6}}

ein

Maximum (2, 2 + \frac{1}{e ^{6}})

Maximum (- 2, - 2 + e^{6}), Minimum (\frac{ln ( 3 )}{3}, \frac{ln ( 3 ) + 1}{3}), Maximum (2, 2 + \frac{1}{e ^{6}})

Graph

Beliebte Beispiele

bereich f(x)=-(x+1)(x-2)(x-3)

r an g e f (x) = - (x + 1) (x - 2) (x - 3)

bereich (\sqrt[3]{1/x-2})/3

r an g e \frac{3 \frac{1}{x} - 2}{3}

geradzahligkeit f(x)=8x

p a r i t y f (x) = 8 x

inflection f(x)=(16)/(x^2+12)

in f l ec t i o n f (x) = \frac{16}{x ^{2} + 12}

mittelpunkt (-2,-7),(2.5,-1.5)

mi d p o in t (- 2, - 7), (2.5, - 1.5)