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人気のある関数 >

範囲 f(x)= 2/(x^2-2x-3)

解

範囲

f (x) = \frac{2}{x ^{2} - 2 x - 3}

解

f (x) \leq - \frac{1}{2} or f (x) > 0

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{1}{2}] \cup (0, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{2}{x ^{2} - 2 x - 3} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 2 x - 3

2 = y (x^{2} - 2 x - 3)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

2 = y (x^{2} - 2 x - 3) : 16 y^{2} + 8 y

16 y^{2} + 8 y \geq 0 : y \leq - \frac{1}{2} or y \geq 0

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{1}{2} :

含む

y = 0 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq - \frac{1}{2} or f (x) > 0

グラフ

人気の例

r an g e f (x) = y

範囲 f(x)= 3/(sqrt(2x-4))

r an g e f (x) = \frac{3}{2 x - 4}

領域 (x-7)^2-8

d o main (x - 7)^{2} - 8

in v erse f (x) = x

extreme f(x)=2x^3-24x-2

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 24 x - 2